自由下落的质点，第n秒内位移与前n-1秒内位移之比为 _ ．

题目

自由下落的质点，第n秒内位移与前n-1秒内位移之比为 ___ ．

答案

ns内的位移x=

1

2

gn²
（n-1）s内的位移x′=

1

2

g（n-1）²，
则第ns内的位移△x₁=x-x′=

1

2

g(2n-1)，
所以第n秒内的位移与前（n-1）秒内的位移之比

△x

x′

=

2n-1

(n-1)2

．
故答案为：

2n-1

(n-1)2