若1／cosa-1/sina=1,且a属于派到2派.则sin2a=

题目

若1／cosa-1/sina=1,且a属于派到2派.则sin2a=

答案

1／cosa-1/sina=1(sina-cosa)/sinacosa=1sina-cosa=sinacosa 平方1-2sinacosa=(sinacosa)^21-sin2a=(sin2a)^2/4(sin2a)+4sin2a-4=0sin2a=(-4+4√2)/2=2√2-2或sin2a=(-4-4√2)/2=-2√2-2 (舍)sin2a=2√2-2