设a,b为正数,若lg(ax)lg(bx)+1=0有解,则a/b的取值范围是.

题目

设a,b为正数,若lg(ax)lg(bx)+1=0有解,则a/b的取值范围是.

答案

(lga+lgx)(lgb+lgx)+1=0
lg²x+(lga+lgb)lgx+lgalgb+1=0 ①
若lg(ax)lg(bx)+1=0有解
则必存在lgx满足①式
Δ≥0
(lga+lgb)²-4(lgalgb+1)≥0
(lga-lgb)²≥4
[lg(a/b)]²≥4
lg(a/b)≥2 或 lg(a/b)≤-2
a/b≥100 或 0LG”上了?在这里很难找到回答的.下次问题分类的时候选数学之类的.