在椭圆x²/16+y²/25=1上求一点P,使得它到直线l:x-y+7=0距离d最大,求出最大值,

题目

在椭圆x²/16+y²/25=1上求一点P,使得它到直线l:x-y+7=0距离d最大,求出最大值,

答案

令x=4cosa,y=5sina.距离d=|4cosa-5sina+7| 除以根号2,d={根号sin(a-b)+7}/根号2.当sin=1取最大,(根号41+7)/根号2