已知一次函数的图象与x轴交于点A（6，0），又与正比例函数的图象交于点B，点B在第一象限，且横坐标为4，如果△AOB（O为坐标原点）的面积为15，求这个一次函数与正比例函数的函数关系式．

题目

已知一次函数的图象与x轴交于点A（6，0），又与正比例函数的图象交于点B，点B在第一象限，且横坐标为4，如果△AOB（O为坐标原点）的面积为15，求这个一次函数与正比例函数的函数关系式．

答案

如图，作BC⊥OA于C，∵S△OAB=12OA•BC，∴12×6×BC=15，∴BC=5，∴B点坐标为（4，5），设正比例函数解析式为y=mx，把B（4，5）代入得4m=5，解得m=54，∴正比例函数解析式为y=54x；设一次函数的解析式为y=kx+b，把A...