数列{an}中a1=1,且ana(n+1)=4^n求数列{an}的前n项和Sn

题目

数列{an}中a1=1,且ana(n+1)=4^n求数列{an}的前n项和Sn
n+1为下标

答案

ana(n+1)=4^n所以a(n-1)*an=4^(n-1)a(n-2)*a(n-1)=4^(n-2)相除an/a(n-2)=4an=a(n-2)a1=1a1*a2=4^1所以a2=4若n是奇数,an=4^[(n-1)/2]n是偶数,an=4^(n/2)所以an=4^[(2n-1)/4+(-1)^n*(1/4)]若n是奇数,则n-1是偶数所以奇...