已知f(x)是定义在区间（-1,1)上的奇函数,且在区间[0,1）上是减函数,且f（1-a）+f(1-2a)
题目
已知f(x)是定义在区间（-1,1)上的奇函数,且在区间[0,1）上是减函数,且f（1-a）+f(1-2a)<0,求实数a的取值范围
答案
奇函数关于原点对称
在区间[0,1）上是减函数
则在区间(-1,0]上也是减函数
所以在整个定义域是减函数
f（1-a）+f(1-2a)<0,
定义域-1<1-a<1
-1
0
-1<1-2a<1
-1<2a-1<1
0<2a<2
0
所以定义域0
f（1-a）+f(1-2a)<0,
f(1-a)<-f(1-2a)
f(x)是奇函数
所以-f(1-2a)=f[-(1-2a)]=f(2a-1)
所以f(1-a)
f(x)是减函数
所以1-a>2a-1
3a<2
a<2/3
综上
0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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