y=x+2根号下(200+x^2-20x) x属于 0到10 求最值
题目
y=x+2根号下(200+x^2-20x) x属于 0到10 求最值
求最小值
答案
y=x+√(x^2-20x+200)
y-x=√(x^2-20x+200)=√[(x^2-10)^2+100] x≥0,y≥10
(y-x)^2=(10-x)^2+10^2
y-x、10-x、10是直角三角形的三条边,其中,y-x为斜边.
(10-x)^2+10^2≥2(10-x)*10,等号当10-x=10时取到,
此时有(y-x)max=10√2 ymax=10√2
当x=10时,三角形变为一条线段y-x=10,y=20
因此
10√2≤y≤20
即y最小值为10√2,最大值为20.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 酶催化反应与化学催化反应有何相同和不同之处?
- 一辆公共汽车有(5a-4)名乘客,在某一车站下车(9-2a),问车上原有多少人!
- 若一元二次方程*的平方-2*-m=0无实数根,一次函数y=(m+1)*+m-1的图像不经过?哪个像限
- 青山横北郭,白水绕东城,提示友人,打一动物
- 以我的第一次为题写一篇作文,详情请看语文书p43页.
- 3.7V,630mAh的电池充满电后储存的电能是______J.(提示:mAh是电荷量(It)的单位)
- 高一课文文言文知识整理
- 三角形ABC三边向量BC=向量a,向量CA=向量b,向量AB=向量c,三边中点为D,E,F求证向量AD+向量BE+向量CF=0
- hope having yuan to there. but there is no yuan corresponding to it翻译中文什么意思?
- 怎么用质量的眼光观察周围的世界