计算n阶行列式 Dn=[2 1 ...1] [1 2 ...1] ....[1 1 ...2] 请看诉我完整的答案,

题目

计算n阶行列式 Dn=[2 1 ...1] [1 2 ...1] ....[1 1 ...2] 请看诉我完整的答案,

答案

所有列都加到第1列,Dn=
n+1 1 ...1
n+1 2 ...1
....
n+1 1 ...2
所以行都减第1行
n+1 1 ...1
0 1 ...0
....
0 0 ...1
这是上三角行列式
所以 Dn = n+1
没错的