已知关于x的2次多项式a（x^3-x^2+3x）+b(2x^2+x),当x=2时的值为-10,求当x=-2时,该多项式的值.

题目

已知关于x的2次多项式a（x^3-x^2+3x）+b(2x^2+x),当x=2时的值为-10,求当x=-2时,该多项式的值.

答案

因为多项式a（x^3-x^2+3x）+b(2x^2+x)是关于x的2次多项式
所以 a=0
x的多项式为 b(2x^2+x)
当x=2时
-10=b(2x^2+x)=b(8+2)=10b
b=-1
此时x的多项式为 -2x^2-x
x=-1时,-2x^2-x的值为
-2*2^2-（-2）
-8+2=-6
所以该多项式的值-6.