已知y＝2x^2-2ax＋3在区间【-1,1】上的最小值是f(a),试求f(a)的解析式,并说明当a∈【-2,0】时,g(a)＝log1/2f(a)的单调区间

题目

已知y＝2x^2-2ax＋3在区间【-1,1】上的最小值是f(a),试求f(a)的解析式,并说明当a∈【-2,0】时,g(a)＝log1/2f(a)的单调区间

答案

y＝2(x-a/2)^2-a^2/2＋3
1)a属于【-2,2】时f(a)=3-a^2/2
2)a>2时f(a)=f(1)=5-2a
3）a0有a属于【-√6,√6】故a属于（-√6,0],因为g(a)单调减,而f(a)在取值空间内为单调递增
故g(a)为单调减函数,单调减区间为（-√6,0].