求证:“以二元一次不定方程ax+by=c中,(a,b)=1,且x=n,y=m,是ax+by=c的一个解,则它的通解为(接下
题目
求证:“以二元一次不定方程ax+by=c中,(a,b)=1,且x=n,y=m,是ax+by=c的一个解,则它的通解为(接下
(接上面)x=n-bk y=m+ak(k为整数)”
答案
证明:设(n,m),(x,y)是两组解,则
a(n-x)+b(m-y)=0(1)
因为(a,b)=1,所以b整除n-x
设n-x=bk(k为整数)即x=n-bk ,代入(1)解得y=m+ak
显然k=0时(n,m)也是解.
证毕!
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 描写与风,雨,水浒传,郑和远航有关的四字词语.
- 客车和货车同时从甲,乙两地相对开出,4小时后相遇,客车与货车的速度比是7:5,客车每小时比货车多行56千米,货车从乙地到甲地要行几个小时?
- 若方程x+m/x^2-1 + x/1-x =2有增根x=-1,则m的值是( )
- 在2L密闭容器内加入NO和O2,发生反应2NO(g)+O2(g)2NO2(g),测得n(NO)随时间的变化如
- 若a为最小正整数,a、b互为相反数,c为绝对值最小正整数 求2005(a+b)+2006c的值
- 翻译一下造影辄尽,期在必醉和衔觞赋诗,以乐其志这两句话,用现代中文
- 谁能分析一下黄河下游断流与哪些自然因素有关?与人为因素有关吗?
- 比较下列每对数的大小 要写出答案和因为..所以..全都要数字描述!描述清楚一点!、、记住 是初一年的(绝对值)比较大小
- 46+27估计是几十多
- 已知a平方加b平方减8a加6b加25等于0,a平方加10ab加25b平方分之2a平方减ab减6b平方的值.
热门考点