在四边形ABCD中,AC、BD相交与点O,且AC=BD ,E、F分别为AD、BC的中点,EF分别交AC、BD于点MN.证OM=ON

题目

在四边形ABCD中,AC、BD相交与点O,且AC=BD ,E、F分别为AD、BC的中点,EF分别交AC、BD于点MN.证OM=ON

答案

证明：设Q、R分别是AB、CD中点,连接EQ、QF、FR、RE,FR与AC交点为S,RE与BD交点为T 因为E、Q、F、R分别是AD、AB、BC、CD中点,所以QE‖BD且等于1/2BD,FR‖BD且等于1/2BD,QF‖AC且等于1/2AC,ER‖AC且等于1/2AC 又因为AC=...