求函数y=2x^2-4x+1在以下定义域的值域,x∈[-3,a],

题目

求函数y=2x^2-4x+1在以下定义域的值域,x∈[-3,a],

答案

函数对称轴为x=-（-4）/2x2=1
所以x=1时y=2-4+1=-1
x=-3时y=18+12+1=31
x=a时y=2a^2-4a+1
当2a^2-4a+1>31时,值域为[-1,2a^2-4a+1]
当2a^2-4a+1≤31时,值域为[-1,31]