再等腰三角形ABCD中,AD平行BC,点E是AD延长线上一点,DE=BC.1.求证：角F=角DBC 2.试求三角形ACE的形状.

题目

再等腰三角形ABCD中,AD平行BC,点E是AD延长线上一点,DE=BC.1.求证：角F=角DBC 2.试求三角形ACE的形状.
再等腰梯形ABCD中，AD平行BC，点E是AD延长线上一点，DE=BC。1.求证：角F=角DBC 2.试求三角形ACE的形状。

答案

1.因为E是AD延长线上一点,所以DE平行BC,又因为DE=BC,所以四边形DECB为平行四边形,所以角E=角DBC .
2.在等腰梯形ABCD中,AC=BD,因为四边形DECB为平行四边形,所以BD=CE,即AC=CE,所以三角形ACE为等腰三角形.