如图EM,FN分别为△ABC中AB,AC的垂直平分线,角BAC=115°求角MAN的度数

题目

如图EM,FN分别为△ABC中AB,AC的垂直平分线,角BAC=115°求角MAN的度数

答案

∵△ABC中,∠A=115°
∴∠B+∠C=65°
∵M在AB的垂直平分线上,N在AC的垂直平分线上
∴MA=MB,NC=NA
∴∠BAM=∠B,∠CAN=∠C
∴∠MAN=180-∠BAM-∠CAN=115°-65°=50°