已知在△ABC中,AD平分∠BAC,EM是AD的中垂线,交BC延长线于E,求证:DE2=BE•CE.
题目
已知在△ABC中,AD平分∠BAC,EM是AD的中垂线,交BC延长线于E,求证:DE
2=BE•CE.
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答案
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证明:
连接AE,
∵EM是AD的中垂线,
∴EA=ED,
∴∠EDA=∠EAD,
且∠EDA=∠B+∠BAD,∠EAD=∠DAC+∠CAE,
∴∠CAE=∠B,且∠AEC=∠BEA,
∴△AEC∽△BEA,
∴
=
,
∴AE
2=BE•CE,
∴DE
2=BE•CE.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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