已知X1,X2是方程X2-(K-2)+(K2+3K+5)=0的两个实根,求X21+X22的最大值?
题目
已知X1,X2是方程X2-(K-2)+(K2+3K+5)=0的两个实根,求X21+X22的最大值?
答案
X1,X2是方程X2-(K-2)+(K2+3K+5)=0的两个实根 根据韦达定理 x1+x2=K-2 ,x1x2=K2+3K+5 x21+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(k-2)2-2k2-6k-10=-k2-10k-6=-(k+5)2+19 所以最大值为19,当K=-5时
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