E=mc2

题目

E=mc2
请写出推导过程

答案

Ek=∫Fdr=∫(dp/dt)*dr=∫dp*dr/dt=∫vdp=pv-∫pdv =Mv^2-∫mv/sqr(1-v^2/c^2)dv=Mv^2+mc^2*sqr(1-v^2/c^2)-mc^2 =Mv^2+Mc^2(1-v^2/c^2)-mc^2 =Mc^2-mc^2 即E=Mc^2=Ek+mc^2