若分式3x2-x-2分之4x-9=3x+2分之A-x-1分之B,则A,B的值为

题目

若分式3x2-x-2分之4x-9=3x+2分之A-x-1分之B,则A,B的值为
A.A=4 B=-9 B.A=7 B=1 C.A=1 B=7 D.A=-35 B=13

答案

(4x-9)/(3x^2-x-2)=(4x-9)/(3x+2)(x-1)=A/(3x+2)-B/(x-1)
=[A(x-1)-B(3x+2)]/(3x+2)(x-1)
(A-3B)x-(A+2B)=4x-9
A-3B=4
A+2B=9
A=7
B=1
选B