能帮我指出错误吗,一道数学题.

题目

能帮我指出错误吗,一道数学题.
原题：p（x,y）到两个定点A（1,1）、b（3,5）的距离相等,求动点p（x
,y）的轨迹方程.
设y=kx+b,代入AB两点坐标得k=2 ,再设y=-kx+b,求p中点坐标为（2,3）,代入得b=7,y=-2x+7
x+2y-8=0
我想知道我错在那里,是啥原因的错.
不是中垂线吗，斜率应该是和原来的直线相反啊，如果不是，那应该是怎样的

答案

错在你第二个方程设错了 因为P的轨迹方程必然是直线AB的垂直平分线 所以他的斜率应该是(-1/k)即（-1/2） 所以方程应设为y=(-1/k)x+b 再代入点（2,3）即可求得正确答案