1/2+1/3+2/3+1/4+.+1/60...+59/60怎么做

题目

1/2+1/3+2/3+1/4+.+1/60...+59/60怎么做

答案

1/3+2/3=1
1/4+2/4+3/4=2/4+1=1/2+1
1/5+2/5+3/5+4/5=(1/5+4/5)+(2/5+3/5)=1+1
1/6+2/6+3/6+4/6+5/6=(1/6+5/6)+(2/6+4/6)+3/6=1+1+1/2
应该能看出规律了吧
那么7为分母的结果为1+1+1 8为分母的结果为1+1+1+1/2
9的为1+1+1+1
0的为1+1+1+1+1/2
所以原式=1/2+2/2+3/2+……+59/2
=(1+2+……+59)/2
=59*60/2/2
=885