解基本的二元三次方程组.

题目

解基本的二元三次方程组.
-a^3=b/2……①
-b^3=a/2……②
答案是a=负二分之根号二；b=二分之根号二
或a=二分之根号二；b=负二分之根号二

答案

①与②两边各自相乘得
a^3*b^3=ab/4
a^2*b^2=1/4
ab=±1/2
a=±1/(2b)
带入①得：
±1/(8b^3)=b/2
±1/4=b^4
所以b=二分之根号二或负二分之根号二
a=负二分之根号二或二分之根号二