求lim [( a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x) （a,b,c>0) x→0
题目
求lim [( a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x) （a,b,c>0) x→0
答案
lim [( a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)=lim [1+((a^x+b^x+c^x)-3)/3]^(1/x)因为f(x)=(a^x+b^x+c^x)-3)/3趋于0g(x)=1/x趋于正无穷lim[1+((a^x+b^x+c^x)-3)/3]^(1/x)=e^(limg(x))ln(1+ -f(x))=e^(limg(x))[+-f(x)]lim g(x)*f(x...
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