已知M N分别是△ABC 和△DEF的重心,求证向量AD+向量BE+向量CF=3向量MN
题目
已知M N分别是△ABC 和△DEF的重心,求证向量AD+向量BE+向量CF=3向量MN
答案
向量AD=向量AM+向量MN+向量ND
向量BE=向量BM+向量MN+向量NE
向量CF=向量CM+向量MN+向量NF
所以向量AD+向量BE+向量CF=（向量AM+向量BM+向量CM）+（向量ND+向量NE+向量NF）+3向量MN=3向量MN
举一反三
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