若α为锐角且2cos^2+7sinα-5=0求α的度数

题目

若α为锐角且2cos^2+7sinα-5=0求α的度数

答案

2cos²α+7sinα-5=0
2(1-sin²α)+7sinα-5=0
2sin²α-7sinα+3=0
sinα=[7±√(7^2-4X2X3)/(2X2)
=(7±5)/4
即：sinα=3(舍之)
sinα=1/2
因α为锐角,所以：
α=30°