先化简，后求值：5（m+n）（m-n）-2（m+n）2-3（m-n）2，其中m=-2，n=1/5．

题目

先化简，后求值：5（m+n）（m-n）-2（m+n）²-3（m-n）²，其中m=-2，n=

1

5

答案

5（m+n）（m-n）-2（m+n）²-3（m-n）²
=5（m²-n²）-2（m²+2mn+n²）-3（m²-2nm+n²）
=5m²-5n²-2m²-4mn-2n²-3m²+6nm-3n²
=-10n²+2mn，
把m=-2，n=

1

5

代入上式得：
原式=-10n²+2mn=-10×（

1

5

）²+2×（-2）×（

1

5

）=-

2

5

-

4

5

=-

6

5

．