已知{an}是等比数列，a2=2，a5=14，则a1a2+a2a3+…+anan+1=（　　） A.16（1-4-n） B.16（1-2-n） C.323（1-4-n） D.323（1-2-n）

题目

已知{a_n}是等比数列，a₂=2，a₅=

1

4

答案

由a5=

1

4

=a2•q3=2•q3，解得q=

1

2

．
数列{a_na_n+1}仍是等比数列：其首项是a₁a₂=8，公比为

1

4

，
所以，a1a2+a2a3+…+anan+1=

8[1-( 1 4 )n]

1- 1 4

=

32

3

(1-4-n)
故选C．