函数y=sinx+αcosx的一条对称轴为x=π/4,则α=
题目
函数y=sinx+αcosx的一条对称轴为x=π/4,则α=
答案
y=根号(1+α^2)sin(x+t)
对于t,有一个很简便的求法,t的终边过(1,α)
由题意,π/4+t=2kπ±π/2
t=2kπ+π/4或2kπ-3π/4
所以tant=α=±1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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