secθ+tanθ=1/(secθ-tanθ),怎么证明?只能动左边.

题目

secθ+tanθ=1/(secθ-tanθ),怎么证明?只能动左边.

答案

左边=(1/cosa)＋(sina/cosa)=(1＋sina)/(cosa)=[(1＋sina)(1－sina)]/[cosa(1－sina)]=[1－sin²a]/[cosa(1－sina)]=(cosa)/(1－sina) 【分子分母同时处以cosa】=1/(seca－tana)=右边