已知定义在R上的函数y=f(x-1)的图象关于点(1.o)对称,且为x属于(负无穷,0）时,f(x)+xf`(x)

题目

已知定义在R上的函数y=f(x-1)的图象关于点(1.o)对称,且为x属于(负无穷,0）时,f(x)+xf`(x)

答案

函数y=f（x-1）的图像关于点（1,0）对称===>函数y=f（x）的图像关于点（0,0）对称;
所以函数是奇函数,f(-x)=-f(x).
当x