设f(x)是定义在(0,+∞)的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),若f(3)=1且f(a)〉f(a-1)+2,求：

题目

设f(x)是定义在(0,+∞)的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),若f(3)=1且f(a)〉f(a-1)+2,求：
一f（9）的值
二求a的取值范围

答案

f(xy)=f(x)+f(y),故令X=3,Y=3,有f(9)=f(3)+f(3)=2在f(a)〉f(a-1)+2中,由上面结果知,2=f(9),所以不等式变为f(a)〉f(a-1)+f(9)=f(9a-9)又f(x)是定义在(0,+∞)的增函数所以得到三个不等式：a>9a-9a>09a-9>0解得a的取值...