X*Y=MX+NY,X#Y=KXY,（“*”,“#”为符号）已知.1*2=5,（2*3）#4=64.求（1#2）*3的值?

题目

X*Y=MX+NY,X#Y=KXY,（“*”,“#”为符号）已知.1*2=5,（2*3）#4=64.求（1#2）*3的值?

答案

X、Y、M、N、K限定为自然数
1*2=M+2N=5------2M+4N=10,M≤3 , N＜3
2*3=2M+3N
（2*3）＃4=K(2M+3N)×4=64,
K(2M+3N)=16
2M+3N=2M+4N-N
K(2M+4N-N)=16
K(10-N)=16
K(10-N)=1×16=2×8=4×4,
∵M≤3,N＜3
∴10-N=8, N=2,K=2,
则M=1,
（1＃2）*3=1×（2×1×2）+2×3=10