设f(x)=ax^2+bx+c,若6a+2b+c=0,f(1)*f(3)>0,求证:方程f(x)=0必有两个不相等的实根,且3<x1+x2<5
题目
设f(x)=ax^2+bx+c,若6a+2b+c=0,f(1)*f(3)>0,求证:方程f(x)=0必有两个不相等的实根,且3<x1+x2<5
答案
只能证后一个问:f(1)f(3)=(a+b+c)(9a+3b+c)>0 因为6a+2b+c=0,所以c=-6a-2b 带入f(1)f(3)=(-5a-b)(3a+b)>0 两边同时除以a^2,(-5-b/a)(3+b/a)>0 解不等式得,3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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