菱形和矩形的交集为什么是正方形?交集不应该是公共元素的集合吗?怎么不是平行四边形呢?
题目
菱形和矩形的交集为什么是正方形?交集不应该是公共元素的集合吗?怎么不是平行四边形呢?
答案
交集要求同时满足两个集合
菱形四条边都相等
矩形四个角都是直角
要同时满足这两个条件
所以交集是正方形
平行四边形不一定满足四条边相等,也不一定满足四个角都是直角.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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