已知如图△ABC的高AD、BE,求证:点A、B、D、E在同一个圆上.
题目
已知如图△ABC的高AD、BE,求证:点A、B、D、E在同一个圆上.
答案
因为AD,BE是三角形的高,所以角AEB与角 ADB都是90度,亦即直角.以AB边为直径画一个园,由于圆上除了A、B之外的任意点与AB组成的三角形都必然满足AB所对角为直角.所以显然E、D都在圆上.
举一反三
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