F是正方形ABCD的边AB上的中点,AE=4分之1AD,FG垂直EC,求证FG的平方=EG*GC
题目
F是正方形ABCD的边AB上的中点,AE=4分之1AD,FG垂直EC,求证FG的平方=EG*GC
答案
如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似.根据这点,可以得到三角形AEF与三角形FBC相似,两三角形相似就可得到角AEF与角BFC相等,就可得到角EFC为九十度,然后就得到角FEG等于角GFC,角EFG等于角FCG,且角FGE等于角FGC,所以三角形EGF和三角形FGC相似,就得EG/FG=FG/GC,就可得FG^=EG*GC
举一反三
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