f(x)=2sin(πx+π/6） 若图像向右平移m个单位长度后的图像关于y轴对称,求m的最小正 值

题目

f(x)=2sin(πx+π/6） 若图像向右平移m个单位长度后的图像关于y轴对称,求m的最小正 值

答案

图像向右平移m个单位
f(x)=2sin(π(x-m)+π/6)
=2sin(πx-mπ+π/6)
图像关于y轴对称
∴-mπ+π/6=π/2+kπ,k是整数
∴-mπ=π/3+kπ,k是整数
m=-1/3-k,k是整数
∴k=-1,m有最小正值=1-1/3=2/3