在等比数列｛a.n}的前N项和中,a1最小,且a1+a.n=66,a1Xan=128,前n项和Sn=126,求n和公比q.

题目

在等比数列｛a.n}的前N项和中,a1最小,且a1+a.n=66,a1Xan=128,前n项和Sn=126,求n和公比q.

答案

因为a1+an=66,a1*an=128,又a1是最小的
则解得a1=2,an=64
又Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=2(1-q^n)/(1-q)=126
而an=a1*q^(n-1)=2*q^(n-1)=64
故q^(n-1)=32
联立解得n=6,q=2