已知A,B,C三点坐标分别为（-1,0）,（3,-1）,（1,2）,AE=1/3AC,BF=1/3BC,求点E,F及向量EF的坐标

题目

已知A,B,C三点坐标分别为（-1,0）,（3,-1）,（1,2）,AE=1/3AC,BF=1/3BC,求点E,F及向量EF的坐标

答案

因为A（-1,0）,C(1,2)
AC=(1-(-1),2-0)=(2,2)
AE=1/3(2,2)=(2/3,2/3)
因为A（-1,0）,所以E=（-1+2/3,0+2/3）=（-1/3,2/3）
同理可得：
F=（7/3,0）
向量EF=（7/3-（-1/3）,0-2/3）=（8/3,-2/3）