若a、b、c、d都是正数，则在以下命题中，错误的是（　　） A.若a2+b2+c2=ab+bc+ca，则a=b=c B.若（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-bc-ac）=0，则a=b=c C.若

题目

若a、b、c、d都是正数，则在以下命题中，错误的是（　　）
A. 若a²+b²+c²=ab+bc+ca，则a=b=c
B. 若（a+b+c）（a²+b²+c²-ab-bc-ac）=0，则a=b=c
C. 若a⁴+b⁴+c⁴+d⁴=2（a²b²+c²d²），则a=b=c=d
D. 若a⁴+b⁴+c⁴+d⁴=4abcd，则a=b=c=d

答案

由a2+b2+c2=ab+bc+ac，得（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0，则a=b=c，故A正确；由（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-bc-ac）=0，得a=b=c，故B正确；由a4+b4+c4+d4=4abcd，得（a2-b2）2+（c2-d2）2+2（ab-cd）2=0，则a=b=c=d，故D...