若a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4−23,则2a+b+c的最小值为(  ) A.3−1 B.3+1 C.23+2 D.23−2

若a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4−23,则2a+b+c的最小值为(  ) A.3−1 B.3+1 C.23+2 D.23−2

题目
若a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4−2
3
,则2a+b+c的最小值为(  )
A.
3
−1

B.
3
+1

C. 2
3
+2

D. 2
3
−2
答案
若a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4−23,所以a2+ab+ac+bc=4−23,4−23=a2+ab+ac+bc=14(4a2+4ab+4ac+2bc+2bc)≤14(4a2+4ab+4ac+2bc+b2+c2)∴(23−2)2≤(2a+b+c)2,则(2a+b+c)≥23−2,故选项为D....
已知条件中出现bc,待求式子中有b+c,引导找b,c的不等式

基本不等式在最值问题中的应用.

本题考查由已知与待求的式子凑出和的形式.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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