如果a/b=(a-c)/(c-b),且abc不等于0,那么1/a+1/b=2/c成立吗?为什么?

题目

如果a/b=(a-c)/(c-b),且abc不等于0,那么1/a+1/b=2/c成立吗?为什么?

答案

成立
a/b=(a-c)/(c-b)可化为ac-ab=ab-bc,即ac+bc=2ab,方程两边同除以不等于零的数abc即可得到1/a+1/b=2/c