已知向量A（x＋1,y）向量B＝（x－1,y）,点O为坐标原点,且向量OA的模＋OB的模＝4,则x^2+y^2的最大值为

题目

已知向量A（x＋1,y）向量B＝（x－1,y）,点O为坐标原点,且向量OA的模＋OB的模＝4,则x^2+y^2的最大值为

答案

由题意可得：向量OA=（x＋1,y）向量OB＝（x－1,y）则模|OA|=√[(x＋1)²+y²],|OB|=√[(x-1)²+y²]因为向量OA的模＋OB的模＝4,所以：√[(x＋1)²+y²] + √[(x-1)²+y²]=4上式可...