立体几何应用题

题目

立体几何应用题
有一堆相同规格的六角螺帽毛胚,共重5.8KG,已知地面正六边形的边长是12mm,高是10mm,内孔直径是10mm,问约有多少个毛胚（铁的比重是7.8g/cm^3）.
麻烦写的详细一点,感激不尽!

答案

第一步：算出六角螺帽毛胚的总体积：V=总重/密度=5800/7.8=743.59cm^3
第二步：算出单个六角螺帽毛胚体积,v=底面积*高
底面积为：S=正六边形面积-圆孔面积
其中,正六边形面积=12*12√3+12√3*6=216√3=374.11
圆孔面积=5*5*3.14=78.54
所以,S=374.11-78.54=295.57
所以,V=S*h=2955.7mm^3=2.9557cm^3
所以总个数约为 总体积/单个体积=743.59/2.9557=251