一个初二习题

题目

一个初二习题
a为实数,a+2√6和1/a-2√6是整数,求a

答案

设a+2√6=m a=m-2√6
1/a-2√6=n a=1/(n+2√6)
m-2√6=1/(n+2√6) 化简 (m-2√6)(n+2√6)=1
mn+2√6m-2√6n-24=1 m n为整数 mn+2√6m-2√6n=25 所以m=n=5
a=5-2√6