已知三个实数成等比数列,且它们的积为10,在这三个数中,如果最小的数除以2,最大的数减7,所得三个数以此城等差数列,求等差数列的公差

题目

已知三个实数成等比数列,且它们的积为10,在这三个数中,如果最小的数除以2,最大的数减7,所得三个数以此城等差数列,求等差数列的公差

答案

三数为:a1 a2 a3
a1a2a3=a2^3=10 a2=10^1/3
它们的积为1000
a2=10
a2/q2+a2q-7 =2a2 10q^2-27q+5=0
q=5/2 or q=1/5(舍去）
b1=2 b2=10 b3=18
d=b2-b1=8