正六棱台的两底边长分别为1cm，2cm，高是1cm，它的侧面积为（　　） A.972cm2 B.97cm2 C.233cm2 D.32cm2

题目

正六棱台的两底边长分别为1cm，2cm，高是1cm，它的侧面积为（　　）
A.

9 7

2

cm²
B. 9

7

cm²
C.

2

3

3

cm²
D. 3

2

cm²

答案

上底边长到上底中心的距离是

3

2

，下底边长到下底中心的距离是

3

，
那么梯形的高，就是斜高：

1+( 3 - 3 2 ) 2

=

7

2

，一个梯形的面积就是

1

2

（1+2）

7

2

=

3 7

4

，
棱台的侧面积：6个面的总和

9 7

2

．cm²
故选A

因为它的六个侧面是梯形，而上底和下底是已知的，只要利用勾股定理（斜高，棱台的高，下底边长到下底中心的距离减去上底边长到上底中心的距离）求出斜高即可求侧面积．

本题考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．

考点点评：本题考查棱台的侧面积，考查计算能力，是基础题．