已知[x]表示不超过x的最大整数，如[-1]=-1，[-1.5]=-2，[3.5]=3，则满足方程x-2[x]-103=0的解的个数为（　　） A.0 B.1 C.2 D.无数个

题目

已知[x]表示不超过x的最大整数，如[-1]=-1，[-1.5]=-2，[3.5]=3，则满足方程x-2[x]-

10

3

答案

设x=[x]+a，
其中0≤a＜1，
则[x]+a-2[x]-

10

3

=0，
[x]=a-

10

3

，
0≤a＜1，
-

10

3

≤a-

10

3

＜-

7

3

，
所以[x]=-3，
则x-2×（-3）-

10

3

=0．
x=-

8

3

和[x]=-3矛盾，
即不存在满足条件的x．
故选A．