△ABC中E是AB的中点,CD平分∠ACB,AD⊥CD与点D,求证:DE=1/2(BC-AC).
题目
△ABC中E是AB的中点,CD平分∠ACB,AD⊥CD与点D,求证:DE=
答案
延长AD交BC于F,说明AC=CF,DE是△ABF的中位线.∵CD平分∠ACB,AD⊥CD,∴∠ACD=∠BCD,CD是公共边,∠ADC=∠FDC=90°,∴△ADC≌△FDC(ASA)∴AC=CF,AD=FD又∵△ABC中E是AB的中点,∴DE是△ABF的中位线,∴DE=12...
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